שינויים

ברבות השנים שינה את שם משפחתו פעמיים. לאחר שנישא שינה ל'אשכנזי', שם נעוריה של רעייתו. כאשר כיהן כרבה של סמרקנד, ביקש להזדהות עם הקהילה הבוכרית המקומית, ובחר לו שם משפחה בוכרי – - אליעזרוב – - היינו בן אליעזר.

כבן עשר היה כאשר עלה עם משפחתו ל[[ארץ הקודש]], בה השתקעו בעיר [[חברון]] ובה גם התגוררה אם סבתו – - הרבנית [[מנוחה רחל (בת אדמו"ר האמצעי)|מנוחה רחל סלונים]], בת [[אדמו"ר האמצעי]].

אחד מאלו שדחפו למינויו היה ה"שדי חמד" – - הגאון הרב [[חיים חזקיהו מדיני]]. בשנים האחרונות כיהן הרב מדיני כרבה הספרדי של חברון, והוא שהכיר את הרב אליעזרוב כגאון בלימוד, וכאחד ממנהיגי הקהילה היהודית בעיר שאף שהרב אליעזרוב יקבל את המינוי החשוב. רק לאחר שהרב אליעזרוב הביע את הסכמתו, שיגרו ה"שדי חמד" והרב אליעזרוב אגרת אל אדמו"ר הרש"ב, בה ביקשו את הסכמתו וברכתו למינוי.

בתחילת חודש [[חשוון]] [[תער"ב]], יצאו הרב שלמה זלמן הבלין עם התמימים מליובאוויטש. את הוצאות אחזקתם בעיר נטל על עצמו אדמו"ר הרש"ב. הלימודים התקיימו בתחילה בבניין ישיבת 'מגן אבות' ולאחר זמן קצר עברו ל'בית רומנו'. הרבי הרש"ב ובנו הריי"צ עקבו בקפדנות אחר הנעשה בישיבת 'תורת אמת' בחברון; הם אף גייסו כספים עבורה, כפי שמתואר ברשימת הרב קרסיק: "במשך זמן קצר, אירגן האדמו"ר מליובאוויטש גביה מיוחדת על הישיבה החדשה בארץ ישראל הנקראת "תורת אמת" בכל רחבי רוסיה, כל התרומות נתקבלו בליובאוויטש ומליובאוויטש שלחו משכורת להפקידים בארץ ישראל, וכן ההחזקה של התלמידים. כי בינתיים נתרבו התלמידים מארץ ישראל גופא". הכספים הועברו לישיבה באמצעות, מנהיגי הקהילה החב"דית בחברון – - הרב אליעזרוב והרב [[מנחם מענדל נאה|מענדל נאה]].

[[הרבי]] החל לכתוב אליו בקשר לחברת משניות בעל פה שהוקמה, בקשר לקריאה 'לאלתר לתשובה לאלתר לגאולה', וכן בירור לגבי פטירת אביו הגאון המקובל הרב [[לוי יצחק שניאורסאהן]]. כמו כן ביקש הימנו להשיג אשרות לאמו [[הרבנית חנה שניאורסון (אם אדמו"ר שליט"א)|הרבנית חנה]]. מפעם לפעם היו [[רבותינו נשיאינו]] מבקשים ממנו להעתיר בעדם ב[[מערת המכפלה]], ובירושלים – - ב[[הכותל המערבי|כותל המערבי]] ובקבר דוד המלך.