הרב משולם זושא אלפרוביץ' הינו מהשלוחים לארץ הקודש ומכהן כמשפיע ראשי בישיבת תומכי תמימים קרית גת (גדולה).
הרב אלפרוביץ נולד בי' בסיוון תשי"ז לאביו רשד"ב בהרה"ח חיים משה אלפרוביץ'. בשנות ילדותו התגורר בשכונת קראון הייטס, בסמיכות לד' אמותיו של הרבי, ואף זכה בשנים אלו למספר קירובים מהרבי, שהבולט שבהם הוא הכינוי שכינהו הרבי "ילד המשניות שלי".
בשנת תש"ל החל ללמוד בישיבה גדולה במוריסטאון, תחת הדרכת המשפיע ר' אלימלך צוויבל. מאוחר יותר, בשנת תשל"ו, נבחר על-ידי הרבי לשמש כשליח בישיבת תומכי תמימים בסיאטל, וושינגטון, שם שהה גם בשנת תשל"ז. בשנת תשל"ח נשלח פעם נוספת על-ידי הרבי, והפעם יחד עם הקבוצה השלישית של השלוחים לארץ הקודש.
את תחילת עבודתו כמשפיע בישיבות תות"ל, עשה בישיבת תומכי תמימים בכפר חב"ד, שם שימש כמשפיע באחת הכיתות. כעבור מספר שנים עבר לשמש כמשפיע הראשי של ישיבת תות"ל בקרית גת, שם משמש גם כחבר הנהלת הישיבה.