רבי אברהם מרדכי היה ידיד של הרש"ב. יחד עם האדמו"ר מאלכסנדר, התוועדו יחד פעמים רבות, [http://www.hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=31635&hilite=18070500-0a5c-4851-adfa-0924250abd19&st=%D7%9E%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%A1%D7%A7&pgnum=365] [http://www.hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=31635&hilite=18070500-0a5c-4851-adfa-0924250abd19&st=%D7%9E%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%A1%D7%A7&pgnum=368] השתתפו באסיפות שונות לחיזוק היהדות, ועוד.
התוועדו יחד פעמים רבות, [http://www.hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=31635&hilite=18070500-0a5c-4851-adfa-0924250abd19&st=%D7%9E%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%A1%D7%A7&pgnum=365] [http://www.hebrewbooks.org/pdfpager.aspx?req=31635&hilite=18070500-0a5c-4851-adfa-0924250abd19&st=%D7%9E%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%A1%D7%A7&pgnum=368] יחד עם האדמו"ר רבי [[ירחמיאל יצחק מאלכסנדר]], ועם רבי [[שמואל בורנשטיין מסוכטשוב]] בן רבי [[אברהם בורנשטיין] מסוכטשוב האבני נזר. וכן השתתפו יחד באסיפות שונות לחיזוק היהדות, ועוד. במכתב מהרש"ב לבנו מספר הרש"ב כי רבי אברהם מרדכי שאלו בוגע למצב היהדות בסביבתו. הרש"ב משיב לו כי במצב הכללי הוא "אידישע מצבגיגנט" (מצב יהודיסביבה יהודית), אך המצב הרוחני ירד במקצתמאוד. הסיבה לכך היא - כך כותב הרש"ב, וזאת זאת היות ובעבר היו הבעלי בתים קובעים את לימודם בערב בבית המדרש, וממילא היו לומדים כראוי. מה שאין כן כהיום, החלו הבעלי בתים ללמוד בביתם, ואז כמובן נמשכים יותר בטבע לבלות עם משפחתם מה שגורם להפסקת זמני הקביעת עיתים לתורה.
== בקיאות עצומה באלפי ספרים ובכללם ספרי חב"ד ==