בערב [[חג הסוכות]] שנת [[תשנ"ו]] לקה הרב עלברג בהתקף לב קשה ומצבו הלך והחמיר. כעבור שבועיים, ביום רביעי [[ח' בחשוון]] [[תשנ"ו]], נפטר (85) ומנוחתו כבוד ב[[הר המנוחות]] ב[[ירושלים]].
==הקשר קשריו עם הרבי==
[[קובץ:עלברג בהתוועדות של הרבי.jpg|שמאל|ממוזער|250px|הרב עלברג ב[[התוועדות עם הרבי|התוועדות של הרבי]] בשורה הקדמית. רביעי מימין. (ידו הימנית מורמת מעט)]]
[[קובץ:הרב עלברג בהתוועדות.JPG|שמאל|ממוזער|250px|הרב עלברג משוחח עם הרבי ב[[התוועדות עם הרבי|התוועדות]]]]