איגוד הצאצאים של אדמו"ר הזקן הוא המוסד הראשון שקיבל הרבי מתוך הע"א מוסדות (בשנת תשל"ב), הוא רעיון שהעלה הרב שמואל אלעזר הלפרין זצ"ל, תפקיד המוסד הוגדר ע"י הרבי כ"מוסד שתפקידו לאחד את הצאצאים של אדמו"ר הזקן, ולקרבם לצור מחצבתם האדמו"ר הזקן.
מי שעמד על פי הוראת הרבי בראש הארגון הוא הרב הלפרין, וכיום - לאחר פטירתו הוא מנוהל ע"י בניו הרבנים יצחק מאיר ומשה צבי הלפרין, בשנת תש"מ הוציא הרב הלפרין את "ספר הצאצאים" שולשלת היחס לאדמו"ר הזקן ולמשפחות המסתעפות, הספר הוא מדוייק ביותר והינו מקיף את כל משפחת בית הרב, הספר גרם לנחת רוח מיוחדת אצל הרבי, והרבנית אף אמרה שהיא יודעת שבעלה (הרבי) יעבור על הספר מכריכה לכריכה,