==תולדות חיים==
הרב אברהם שם-טוב נולד לאביו הרב [[בן ציון שם טוב|בן ציון]] ולאמו מרת גולדה ב[[ברית המועצות]] ב[[כ"ב מנחם אב]] [[תרצ"ז]], למד בישיבות [[תומכי תמימים]] ב[[סמרקנד]] וב[[טשקנט]]. לאחר [[מלחמת העולם השנייה]] [[יציאת רוסיה|הצליח לצאת]] יחד עם משפחתו מברית המועצות. בראשית שנת [[תשי"ד]] הגיע ל-[[770]]; הוא עשה , כשהוא עושה את דרכו באוניה יחד עם בן דודו הרב [[שלום בער דובער פוטרפס]], והם זכו לקבל מברק מיוחד מהרבי ב[[י"ג בתשרי]]. בי"ג תשרי תשכ"א נישא לרעייתו בת שבע, ביתו של הרב [[גרשון אליעזר לזרוב]]. באותה תקופה חדל הרבי מלסדר קידושין, למעט לזוגות שהודיעו על יציאתם לשליחות לאחר נישואיהם, וכך זכה שהרבי יהיה מסדר הקידושין בחופתו, לאחר הפסקה בת שנתיים<ref>[http://www.chabad.org.il/Magazines/Article.asp?ArticleID=1803&CategoryID=641 גליון התקשרות מס' 555]</ref>.
בהיותו בחור ב-770 זכה לשמש כ[[חוזר]] יחד עם ידידו הקרוב הרב [[יואל כהן]], ושניהם זכו שהרבי ביקש מהם שיכנסו לחדרו הק' לעשות "חזרה" על כל התוועדות פורים תשח"י{{הערה|1=בית משיח גליון 174 ע' 36-38}}.
הי׳ כמה פעמים שר׳ יואל לא הי נוכח, ועשה את ״החזרה״ של המאמר.
==עסקנות ציבורית==
מאז תשכ"ד התעסק רבות ביצירת קשרים עם אנשים רבים בממשל האמריקאי, וכן התעסק בחיזוק הקשר בין [[הרבי]] ל[[נשיאי ארצות הברית]]. בהקשר זה, הקים ב[[תשל"ב]] את הארגון [[ידידי ליובאוויטש בארצות הברית]]. ויזם את קביעתו של יום [[י"א ניסן]] יום הולדתו של הרבי ל[[יום החינוך בארצות הברית]] על ידי הנשיא דאז - רונלד רייגן{{הערה|1=[http://www.chabad.org/therebbe/article_cdo/aid/142535/jewish/The-Rebbe-and-President-Reagan.htm "הרבי והנשיא רונלד רייגן" באתר chabad.org]}}, הוא עמד בראשות משלחת רבני חב"ד לטקס זה. ומאז ועד היום המשיך בטקס זה עם כל הנשיאים שכיהנו. ב[[תשל"ד]] מונה על ידי הנשיא רונלד רייגן לאחד מחמשת חברי "המועצה הלאומית לחינוך מבוגרים" בארצות הברית.
לרגל [[כ' אב]] [[תשל"ד]], יום ה[[יום ההילולאהילולא]] השלושים של הרב [[לוי יצחק שניאורסאהן (אב אדמו"ר שליט"א)]] ייסד את הכינוס התורני [[ירחי כלה]] - שמתקיים מאז ועד היום בקריית גן ישראל בימים הסמוכים ליום ההילולא כ' מנחם-אב.
בשנת [[תשמ"ה ]] מונה על ידי הרבי ליו"ר ועד הפועל של [[אגודת חסידי חב"ד בארצות הברית]]{{הערה|1=[http://www.col.org.il/show_news.rtx?artID=24627 פיענוח כתי"ק].}}.
בסוף שנות המ"מים מונה לעמוד בראש מוסדות [[בית רבקה]] [[קראון הייטס]].
החל משנת ב[[תשסחודש תמוז]] שנת [[תשנ"ה]], בעקבות פרשיה נוספת בה נמנע להופיע לקריאה ב[[דין תורה]] בזבל"א וזבל"א{{הערה|ראשי תיבות '''ז'''ה'''ב'''ורר '''ל'''ו '''א'''חד '''וז'''ה '''ב'''ורר '''ל'''ו '''א''' - מצב בו שני בעלי הדין בוחרים דיין, ושני הדיינים הנבחרים בוררים דיין שלישי}} בענין [[צוואת הרבי]] מתנהל משפט בינו והרב קרינסקי לבין {{הערה|בהסתמך על פסיקה של רבני [[גבאי בית הכנסת 770ועד רבני ליובאוויטש העולמי]] בנוגע לניהול , שטענו כי הדיון בענייני הצוואה צריך להיערך לפניהם ולא לפני [[בד"ץ קראון הייטס|הבד"צ בקראון הייטס]] - בניגוד לטענת הבד"ץ}} ובעניין ניהול המל"ח, הוציאו הרבנים [[אברהם אזדבא]] ו[[יהודה קלמן מרלו]] מה[[בד"צ קראון הייטס]], מכתב בו הם כותבים עליו ש"לא צייתא לדינא"{{הערה|[[הזאל הגדול:קובץ:1 210.jpg|צילום המכתב]]}}.
בקיץ החל משנת [[תשתשס"עה]], התקיים דין תורה (זבל"א) בעניין [[בית הכנסת - 770#ניהול המל"ח, הרבנים פסקו כי שם טוב (ורוב אלו שהיו חברי ועד ההנהלה) אינם חברים במל"חבית הכנסת|מתנהל משפט]] בינו והרב קרינסקי לבין [[גבאי בית הכנסת 770]] בנוגע לניהול [[הזאל הגדול]].
==כתב סירוב==בבקיץ [[כתש"ב אייר]] [[תשנ"דע]], בעקבות עתירתו ל[[ערכאות]] יחד עם עוד שלשה מחברי אגו"ח, הוציאו אחד עשר רבני [[אנ"ש]]{{הערת שוליים|הרבנים: [[יצחק הכהן הענדל]], [[אברהם אזדבא]], [[מרדכי דוב אלטיין]], [[מרדכי שמואל אשכנזי]], [[יצחק רייטפארט]], [[יהודה קלמן מרלו]], [[יצחק יהודה ירוסלבסקי]], [[יצחק דוד גרונר]], [[לוי ביסטריצקי]], [[יצחק מאיר הרץ]], [[יהודה צבי פוגלמן]]}} מכתב בו הם כותבים שהנ"ל הם "לא צייתי דינא" ו"עליהם מוטלת האחריות הנוראה של חילול השם"{{הערת שוליים|1=[http://chabadpedia.co.il/images/8/82/22iyar5754.JPG צילום המכתב]}}. בשנת [[תשנ"ה]], לאחר שנמנע להופיע לקריאה לדין התקיים דין תורה בזבל(זבל"א וזבל) בעניין ניהול המל"א בענין [[צוואת הרבי|הצוואה של הרבי]]{{הערת שוליים|בהסתמך על פסיקה של ההרכב שהוקם מטעם ועד רבני ליובאוויטש העולמיח, שטענו הרבנים פסקו כי הדיון בענייני הצוואה צריך להיערך לפניהם ולא לפני [[בד"ץ קראון הייטס|הבד"צ בקראון הייטס]]}}, הוציא הבד"צ ד[[קראון הייטס]] מכתב בו כתוב עליו "לא צייתא לדינא". לטענת שם טוב, בית הדין ד[[קראון הייטס]] לא מוסמך לדון בארגונים חבדיי(ורוב אלו שהיו חברי ועד ההנהלה) אינם חברים במל"ם כלליים בהתאם להוראת [[הרבי]] כי רק [[וועד הרבנים הכללי]] מוסמך לדון בזה, בנוסף טען שהוא לא מופיע לדין, בהתאם להחלטת ההרכב שהוקם לדון בנושא מטעם [[וועד רבני ליובאוויטש]]ח. ב[[חודש ניסן]] [[תש"ע]], בעקבות סכסוך עם שאר רבני הבד"ץ פירסם הרב [[אברהם אזדאבא]] מכתב, בו הוא מודיע שמבחינתו הבית דין בקראון הייטס מבטל את כתב ה"לא צייתא לדינא"{{הערת שוליים|1=[http://col.org.il/show_news.rtx?artID=54204 לאחר 15 שנה: הוסר כתב ה"לא צייתי לדינא"], באתר [[חב"ד און ליין]]}}. לעומתו טוענים כי על פי פסיקת בוררות בעניין הבית דין, לפיה כל החלטה שתתקבל על ידי רב אחד בלבד, בטלה{{הערת שוליים|1=[http://old2.ih.chabad.info/index.php?url=article_he&id=54190 פסק דין ברור: להחלטות צד אחד אין כל תוקף], באתר [[חב"ד אינפו]]מקור}}, הרי שאין למכתבו כל תוקף הלכתי.
==משפחתו==
*בנו הרב [[יהודה שם טוב]], שליח הרבי ביארדלי, פנסילבניה.
*בנו הרב [[לוי שם טוב]], שליח הרבי בוואשינגטוןהבירה.
*בנו הרב [[אליעזר שם טוב]], שליח הרבי באורוגוואי.
*חתנו הרב [[מרדכי אבצן]], שליח הרבי בהונג קונג.
*גיסו הרב [[שמעון לזרוב (טקסס)|שימק'ה לזרוב]].
==קישורים חיצוניים==
[[קטגוריה:אישים שנולדו בשנת תרצ"ז]]
[[קטגוריה:אישים בפילדלפיה]]
[[קטגוריה:שבעת קני המנורה]]