צעירותו
הרב יוסף יהודה הלוי שטרסברג נולד לאביו הרב רבי דוב ז"ל בשנת תקפ"א או תקע"ד בבוזנוב שבפאתי דרום-מזרח גליציה. הגאון רבי שלמה דרימר שכיהן ברבנות סקאלא הסמוכה, פעם אחת השיב לו על ענין ששאל בלשון: 'לכבוד ידידי אהובי הרבני המופלג החריף, ובקי מו"ה יוסף יהודה שטראזבערג בק"ק בוזנאב'.
דיין בקוסוב
בערך בשנת תרכ"א הוא עבר לקוסוב וכיהן כמו"צ, דיין וראב"ד במשך יותר משלושים ושלוש שנה