בקיץ [[תשמ"ט]] פנו אליו אנשי [[עזרת אחים]] וביקשוהו לנסוע לשליחות ל[[קישינב]] ו[[מולדובה]]. כחסיד שאל את הרבי שנתן את עידודו הסכמתו וברכתו. בשנת [[תשנ"ב]] כשהוקם ועד רבני חבר העמים, נבחר הרב אבלסקי לחבר בוועד ההנהלה.
לרב אבלסקי קשרים מסואפים מסועפים עם נציגי השלטון מארח ומתארח על רבות אצל פוליטקאים וחברי הפרלמנט וצמרת הממשל, זאת על מנת לדאוג לרווחת יהודי ויהדות מולדובה.
== משפחתו ==