שינויים

קפידות מיוחדות היו לו לגבי נטילת ידיים לאחר השינה ולגבי תפילה וברכה עם שני כיסויים על הראש. "מעולם לא הוציא מפיו שם ה' ללא שני כיסויים. פעם למדתי חומש עם כיפה בלבד על ראשי, ואבי גער בי", סיפר בנו ר' חיים ז"ל, והוסיף: "בשנים האחרונות אושפז אבא בבית הרפואה, הוא היה מקפיד ליטול ידיים כל אימת שנמנם אפילו לרגע קט. כך הקפיד גם בבית הרפואה לברך ולהתפלל עם שני כיסויים על הראש. אחת הסיבות שהיינו עמו 24 שעות ביממה, היה בשביל לסייע בעדו למלאות את הקפידות שהיו טבועות בדם נפשו".

ר' משה היה 'זהיר טפי' במידת הצדקה. "אבא היה מחלק הרבה מאוד צדקה בסתר, ודאג שגם אנחנו ילדיו נדע שצריכים לתת צדקה והרבה" - סיפר בנו ר' חיים ז"ל - "ואילו לעצמו הסתפק במינימום. הוא שנא שמבזבזים על דברים של מה בכך. חבילות חבילות של צ'קים שקיבל תמורת הלוואות, שכבו בבית כאבן שאין לה הופכין, ואבא לא הלך לפדותם. היו אלו הלוואות שלקחו חשובי אנ"ש ואבא ידע שיהיה להם קשה אם יפדה את הצ'ק.

[[קובץ:משפחת חיים אשכנזי.jpg|שמאל|ממוזער|250px|עם בנו [[חיים אשכנזי]] ז"ל ובניו]]*בנו הרב [[מרדכי אשכנזי]] ז"ל, רבה של [[כפר חב"ד]].*בנו הרב [[נתן אשכנזי]] ז"ל מכפר חב"ד.*הרב [[חיים אשכנזי]] ז"ל, משפיע ומשגיח בישיבות [[תומכי תמימים אור יהודה]] [[תומכי תמימים לוד]]. מיד לאחר פטירת אביו, מונה לממלא מקומו ברבנות בתל אביב.